定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
（1）如图1，在中，
，
是
的角平分线，
，
分别是
，
上的点．
求证：四边形是邻余四边形．
（2）如图2，在的方格纸中，
，
在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形
，使
是邻余线，
，
在格点上．
（3）如图3，在（1）的条件下，取中点
，连结
并延长交
于点
，延长
交
于点
．若
为
的中点，
，
，求邻余线
的长．
某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车．小聪周末到该风景区游玩，上午到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程
（米
与时间
（分
的函数关系如图2所示．
（1）求第一班车离入口处的路程（米
与时间
（分
的函数表达式．
（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间．
（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）
如图，已知二次函数的图象经过点
．
（1）求的值和图象的顶点坐标．
（2）点在该二次函数图象上．
①当时，求
的值；
②若点到
轴的距离小于2，请根据图象直接写出
的取值范围．
今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．
100名学生知识测试成绩的频数表
成绩 |
频数（人 |
10 |
|
15 |
|
40 |
|
15 |
由图表中给出的信息回答下列问题：
（1） ，并补全频数直方图；
（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；
（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．
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