有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3、7、9;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2、4、6、8;盒子外有一张写着5的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率;(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取6次,记录如下:
⑴请你计算这两组数据的平均数;⑵现要从中选派一人参加操作技能比赛,从成绩的稳定性考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由。
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中),点O是这段弧的圆心,C是上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,求这段弯路的半径。
如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C。问:线段CE和线段BF相等吗?请说明理由。
解方程:⑴(用配方法⑵
(本题12分)△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,关于x的方程x2-2ax+b2=0的两根为x1、x2,x轴上两点M、N的坐标分别为(x1,0)、(x2,0),其中M的坐标是(a+c,0);P是y轴上一点,点。(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)若S△MNP=3S△NOP,①求sinB的值; ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使△MND是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.