已知抛物线的函数解析式为,若抛物线经过点求抛物线的顶点坐标已知实数,请证明:≥,并说明为何值时才会有.若抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线,设用含有的表达式表示出△的面积,并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。(参考公式:在平面直角坐标系中,若,则,两点间的距离为)
如图, BD / / AC , BD = BC ,点 E 在 BC 上,且 BE = AC .求证: ∠ D = ∠ ABC .
如图,已知直线 l 1 / / l 2 ,直线 l 3 分别与 l 1 、 l 2 交于点 A 、 B .请用尺规作图法,在线段 AB 上求作一点 P ,使点 P 到 l 1 、 l 2 的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法)
解方程: x − 1 x + 1 − 3 x 2 − 1 = 1 .
解不等式组: x + 5 < 4 3 x + 1 2 ⩾ 2 x − 1 .
计算: ( − 1 2 ) 0 + | 1 − 2 | − 8 .