如图(9)所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架和(均与水平面垂直),再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高,公司规定:与水平面夹角为,且在水平线上的射影为.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为,并已知,。如果安装工人确定支架高为,求支架的高(结果精确到)?
(本小题满分8分) 四边形ABCD中,∠A =,∠D =. (1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数; (2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且,试求出∠C的度数; (3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
(本小题满分10分) 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限。 (1)写出点B的坐标; (2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分,求点D的坐标; (3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积。
.(本小题满分12分) 如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。 (1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数; (2)在△BED中作BD边上的高; (3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
(本小题满分8分) 已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°,求此多边形的边数.
(本小题满分8分) 如图,AB∥CD,HP平分∠DHF,若∠AGH=80°,求∠DHP的度数.