如图,在平面直角坐标系中:(1)写出点A的坐标;(2)将线段OA向上平移两次,每次平移1个单位,再将线段向左平移2个单位,得到线段O′A′,写出点O、A的对应点O′、A′的坐标;(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.
解方程:(4+4=8分)(1) (2)—=8
先化简,再求值:,其中x=-4.
计算:(每个3分,共6分)(1) (2)
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,,△ABC的面积,抛物线经过A、B、C三点。(1)求此抛物线的函数表达式;(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分1 0分)已知:如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥ A C,垂足为K。过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.(1)求证:AE=CK;(2)如果AB=,AD= (为大于零的常数),求BK的长:(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长.