如果为的算术平方根,为的立方根,求的平方根。
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)请你通过计算说明△ABC的形状为___ _.;(2)画线段AD∥BC且使AD =BC,连接CD.请你判断四边形ABCD的形状,并求出它的面积;(3)若E为AC中点,则sin∠ABE=_______,cos∠CAD=____.
先化简,再求值:,其中m=.
在平面直角坐标系xOy中,点的坐标是,过点作直线垂直轴,点是直线上异于点的一点,且.过点作直线的垂线,点在直线上,且在直线的下方,.设点的坐标为.(1)判断△的形状,并加以证明;(2)直接写出与的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(3)延长交(2)中所求函数的图象于点.求证:.
如图1,在△ABC中,AB=AC,. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD. (1)求证:;(2)点为线段延长线上一点,将射线GC绕着点G逆时针旋转,与射线BD交于点E.①若,,如图2所示,求证:;②若,,请直接写出的值(用含的代数式表示).
已知:抛物线过点.(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折,图象其余的部分保持不变,得到的新函数图象记为.点在图象上,且.①求的取值范围;②若点也在图象上,且满足恒成立,则的取值范围为 .