(本小题满分13分)一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球,从中任意取出3个球.(Ⅰ)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率;(Ⅱ)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率;(Ⅲ)记X为取出的3个球中编号的最大值,求X的分布列与数学期望.
一艘渔艇停泊在距岸9km处,今需派人送信给距渔艇km处的海岸渔站中,如果送信人步行每小时5km,船速每小时4km,问应在何处登岸可以使抵达渔站的时间最省?
用数学归纳法证明:.
直线过抛物线的焦点,并且与抛物线相交于和两点.求证:对于此抛物线的任意给定的一条弦,直线不是的垂直平分线.用反证法证明.
已知,求证:.
已知函数的一个单调增区间为,求的值及函数的其他单调区间.