直线过抛物线的焦点,并且与抛物线相交于和两点.求证:对于此抛物线的任意给定的一条弦,直线不是的垂直平分线.用反证法证明.
(1)求的周期;(2)求在上的减区间; (3)若,,求的值
于定义在D上的函数,若同时满足 ①存在闭区间,使得任取,都有(是常数); ②对于D内任意,当时总有; 则称为“平底型”函数. (1)判断,是否是“平底型”函数?简要说明理由; (2)设是(1)中的“平底型”函数,若,() 对一切恒成立,求实数的范围; (3)若是“平底型”函数,求和的值.
如图△ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆. (1)若,求; (2)PQ为圆A的任意一条直径,求的最大值.
已知集合A=,集合B=. (1)求; (2)若集合,且,求m的取值范围.
已知. (1)求的值; (2)当时,求的值.