(满分10分)如图4,在长方体中,,,点在棱上移动,问等于何值时,二面角的大小为.
医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力,越大,综合能力越强,并规定: 能力参数不少于30称为合格,不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力的频率分布直方图: (Ⅰ)求出这个样本的合格率、优秀率; (Ⅱ)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名. ①求这2名医生的能力参数为同一组的概率; ②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为,求随机变量的分布列和期望.
已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4; (Ⅰ)求点M的轨迹的方程; (Ⅱ)若曲线C上存在两点A,B关于直线l:对称,求直线AB的方程
已知展开式中各项的二项式系数和比各项的系数和大256; (Ⅰ)求展开式中的所有无理项的系数和; (Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
已知恒成立,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知实数满足,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:.