(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差其中为的平均数)
如图,在五面体中,平面,,,为的中点,. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)证明:平面平面; (3)求与平面所成角的正弦值.
已知圆,直线.(1)求证:直线与圆恒相交; (2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
在四面体中,,,且、分别是、的中点. 求证:(1)直线面;(2)面面.
(1)过点向圆作切线,求切线的方程; (2)点在圆上,点在直线上,求的最小值.
在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为1,求二面角的大小.16