(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差其中为的平均数)
某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)求y关于t的线性回归方程; (2)利用(1)中的回归方程,分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
在中,角所对的边分别为,满足,且. (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角的值.
已知为正项等比数列,,为等差数列的前项和,. (Ⅰ)求和的通项公式; (Ⅱ)设,求.
(本小题满分12分)的三个内角所对的边分别为,向量,,且. (1)求的大小; (2)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.
(本小题满分12分)已知函数图象的一部分如图所示. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.