在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱BB1和DD1的中点. (1)求证:平面B1FC//平面ADE;(2)试在棱DC上取一点M,使平面ADE;(3)设正方体的棱长为1,求四面体A1—FEA的体积.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)若,求的单调递减区间; (2)若,且存在使得,求实数的取值范围。
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (1)求的值; (2)定义行列式运算,求行列式的值; (3)若函数(),求函数的最大值,并指出取到最大值时的值.
本题满分10分) 设向量=,=(其中实数不同时为零),当时,有;当时,有∥. (1)求函数解析式; (2)设,且,求sin.
本小题满分10分) 如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m,若从离地高1.5m的处观赏它,则 离墙多远时,视角最大?
2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽 的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形 拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的 面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于.