若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0.(1)求b与c的值;(2)试证明函数y=f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线的参数方程为(为参数),直线与抛物线交于两点,求线段的长.
已知函数.(1)若不等式的解集为空集,求的范围;(2)若,且,求证:.
设函数.(1)解不等式;(2)已知关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,其中是自然对数的底数,求实数的取值范围;
巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30名同学中随机抽取1人,抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.
(参考公式:, )