已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.(1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)当x∈[-3,3]时,函数f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,请说明理由.
在平面直角坐标系中,已知两点及,动点Q到点A的距离为10,线段BQ的垂直平分线交AQ于点P. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求点的轨迹方程
已知函数 (Ⅰ)若,求函数的单调区间与极值; (Ⅱ)已知方程有三个不相等的实数解,求实数的取值范围
已知有两个不相等的负实数根,方程无实数根. (Ⅰ)若为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若为假为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(其中,无理数).当时,函数有极大值. (1)求实数的值; (2)求函数的单调区间; (3)任取,,证明:.
(本小题满分14分)平面内一动点到定点和到定直线的距离相等,设的轨迹是曲线. (1)求曲线的方程; (2)在曲线上找一点,使得点到直线的距离最短,求出点的坐标; (3)设直线,问当实数为何值时,直线与曲线有交点?