生产工艺工程中产品的尺寸误差X(mm)~N(0,1.52),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5mm为合格品,求(1)X的密度函数;(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率.
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数上是减函数,在上是增函数.(1)已知,,求函数的最大值和最小值.(2)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域.
设命题:方程无实数根;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,求实数的取值范围.
已知(1)求当时,函数的表达式; (2)作出函数的示意图象,并指出其单调区间.
已知函数.(1)判断函数的单调性并用定义证明你的结论.(2)求函数的最大值和最小值.
已知集合,集合.(1)若,求和;(2)若,求实数的取值范围.