已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-x2+ax.(Ⅰ)当a=2时,求f (x)的极小值;(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.求证:g(x)的极大值小于等于.
过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点, (1)求线段AB的中点C到右焦点的距离。 (2)求线段AB的长。
已知命题:方程有两个不相等的实根;:不等式的解集为; 若为真,为假,求实数的取值范围。
分)已知:如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD, M、N、R分别是AB、PC、CD的中点. (1)求证:直线MN⊥直线AB ;(2)若PA=AB=2,AD=1,求直线NR与平面PAR所成角的大小; (3)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为,能否确定使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线,若能确定,求出的值,若不能确定,说明理由.
如图,在直三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1中,∠ ACB=90°, AC= BC=CC 1=1, M为 AB的中点,D为BB 1中点. (1)求证:平面 CMD⊥平面 ABB 1 A 1; (2)求点 A 1到平面 CMD的距离.
.(本小题满分12分)高2011级某班"成长共同体"共有男生3人,女生3人. (1)6个人站成一排,共有多少种站法? (2)6个人站成一排,女生不相邻,共有多少种站法? (3)6个人站成一排合影, 女生必须站在一起的排法总数为多少?