已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-x2+ax.(Ⅰ)当a=2时,求f (x)的极小值;(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.求证:g(x)的极大值小于等于.
设函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,若恒成立,求的取值范围.
已知椭圆,左、右两个焦点分别为、,上顶点,为正三角形且周长为6,直线与椭圆相交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
已知等比数列的各项均为正数,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
设椭圆过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
在中,角所对的边分别为,且,. (1)求的值; (2)若,,求三角形ABC的面积.