在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为对数），求曲线截直线所得的弦长.
已知 （1）当时，求在定义域上的最大值； （2）已知在上恒有，求的取值范围； （3）求证：
函数的定义域为(0，1]（为实数）． ⑴当时，求函数的值域； ⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； ⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值
已知函数，数列满足：，证明：
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为对数），求曲线
时，求
在定义域上的最大值；
在
上恒有
，求
的取值范围；
的定义域为(0，1]（
为实数）．
时，求函数
的值域；
的值
，数列
满足：
，证明：
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