某人骑自行车上班,第一条路线较短但拥挤,到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1);第二条路较长不拥挤,X服从N(6,0.16).有一天她出发时离点名时间还有7分钟,问他应选哪一条路线?若离点名时间还有6.5分钟,问他应选哪一条路线?
(本题12分)已知是椭圆上的三点,其中点的坐标为,过椭圆的中心,且. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,设为椭圆与轴负半轴的交点,且.求实数的取值范围
(本题12分)已知数列中,. (1)写出的值(只写结果),并求出数列的通项公式; (2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本题12分)已知函数 (1)求在区间上的最小值; (2)求证:对时,恒有
(本题12分)已知函数 (1)讨论函数的单调区间和极值; (2)若对上恒成立,求实数的取值范围。
(本题12分)已知的三个内角所对的边分别为, 向量,且. (1)求角的大小; (2)若,试判断取得最大值时形状.