某人骑自行车上班,第一条路线较短但拥挤,到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1);第二条路较长不拥挤,X服从N(6,0.16).有一天她出发时离点名时间还有7分钟,问他应选哪一条路线?若离点名时间还有6.5分钟,问他应选哪一条路线?
【改编】(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△的周长.
如图,在平面直角坐标系中,点,直线.设圆的半径为,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为边长为1的等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
【改编】已知圆:与轴相切,点为圆心. (1)求的值; (2)求圆在轴上截得的弦长; (3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆相切,为切点.当切线长最短时,求四边形的面积.
【原创】如图,在三棱柱中,侧棱底面, 为的中点,. (1)求证:平面; (2)若,求点到平面的距离.