已知(1)若的单调递增区间;(2)若的最大值为4,求a的值;(3)在(2)的条件下,求满足集合。
(本小题满分10分) 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化的方程为普通方程; (2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知 ,矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,求的值.
(本小题满分10分)如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点,的平分线分别交和圆为点,,若. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分16分)已知常数,函数,. (1)讨论在上的单调性; (2)若在上存在两个极值点,,且,求常数的取值范围.
对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “XX型数列”. (1)若,,,数列、是否为“XX型数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由; (2)证明:若数列是“XX型数列”,则数列也是“XX型数列”; (3)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.