分别求满足下列条件的椭圆标准方程.(1)过点P(1,),Q(). (2)焦点在x轴上,焦距为4,并且过点
在四棱锥中,,,平面,,为的中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)平面内是否存在一点,使平面?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由。
定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,试求数列的前项和.
一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:.(Ⅰ)从中任意拿取张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)当,且时,证明:.