东方旅社有100张普通客床,若每床每夜收租费10元时,客床可以全部租出;若每床每夜收费提高2元,便减少10张客床租出;若再提高2元,便再减少10张客床租出.依此情况变化下去.为了投资少而获租金最多,每床每夜应提高租金多少元?
在△ABC中,角A为锐角,记角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量与的夹角为。(I)求及角A的大小。 (II)若,求△ABC的面积。
已知函数。(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数n使成立,求实数m的取值范围。
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),它与曲线交于A、B两点。(1)求的长;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
如图所示,PA为圆的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,的平分线与BC和圆分别交于点D和E。(1)求证:;(2)求AD·AE的值。
设函数(1)若,求曲线在处的切线方程;(2)若恒成立,求的取值范围。