已知是函数的一个极值点,其中,(1)求与的关系式; (2)求的单调区间;(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围.
在锐角三角形ABC中,分别是角A、B、C的对边,且. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若,且△ABC 的面积为,求的值.
设数列满足 (I)求数列的通项公式; (II)设求数列的前项和.
在正项等比数列中,, . (1) 求数列的通项公式; (2) 记,求数列的前n项和; (3) 记对于(2)中的,不等式对一切正整数n及任意实数恒成立,求实数m的取值范围.
如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 . (1)用x表示墙AB的长; (2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数; (3)当x为何值时,墙壁的总造价最低?
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,底面,且PA=AB. (1)求证:BD平面PAC; (2)求异面直线BC与PD所成的角.