已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2
=
.
(1)求动点M的轨迹E的方程.
(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.
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轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
的取值范围。
.
能否在
时取得极值？说明理由；
时，函数
的图像有两个公共点，求c的取值范围..（本小题满分12分）
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）
（2）怎样设计能使s取得最大值，最大值为多少？
与
都是边长为a的正方形，点E是
的中点，
；
与
的比值。
中，
，若函数
在点
处切线过点（
）
为等比数列；
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