某校调查了高三年级1000位同学的家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图，
（1）某企业准备给该校高三同学发放助学金，发放规定如下：家庭收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元，家庭收入在
（元）间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在
（元）间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在
（元），间的同学不发助学金，记该年级某位同学所得助学金为
元，写出的分布列，并计算该企业发放这个年级的助学金约需要的资金；
（2）记该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为
元，求
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2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距
的军事基地
和
，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且
，
，
，
，如图所示，求伊军这两支精锐部队间的距离。
是一个递增的等比数列，前
项和为
，且
，
，
，求数列
的前
是一个等差数列，且
，
； ②求
项和
的最大值。
，
，
分别为
、
、
的对边，且
，且
的面积为
，求
的值。
前
项和
，且
；
，求
前
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