(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是矩形, 底面,P为BC边的中点,SB与 平面ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1. (1)求证:平面SAP; (2)求二面角A-SD-P的大小.
(本小题满分10分)已知全集U=R,集合A="{x|" log2(3-x)≤2},集合B={x|}(1)求A,B (2)求()∩B
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
(本题14分)已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点,O为坐标原点,点P )在椭圆上,线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。(1)求椭圆的标准方程;(2)点是椭圆上异于长轴端点的任一点,对于△ABC,求的值。
已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足,(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和。
(本小题满分14分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求四面体的体积.