在数列中,,,且已知函数在处取得极值。⑴证明:数列是等比数列⑵求数列的通项和前项和
(本小题满分12分) 为了研究某高校大学新生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图所示,已知后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项。 (1)试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数。 (2)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大 小。
(本小题满分12分) 已知抛物线上有一点到焦点的距离为5, (1)求及的值。 (2)过焦点的直线交抛物线于A,B两点,若,求直线的方程。
(本小题满分12分) 已知某种产品共有6个,其中有2个不合格产品,质检人员从中随机抽出2个, (1) 抽取产品中只有一个合格产品的概率是多少? (2) 检测出不合格产品的概率是多少?
(本小题满分12分) 求与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的标准方程。
(本小题满分10分) 甲盒中有红皮、黑皮、白皮笔记本各3本,乙盒中有黄皮、黑皮、白皮笔记本各2本,(除颜色外其它完全相同)从两盒中各取一本,求取出的两本是不同颜色的概率。