(本题满分14分) 已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
当实数取何值时,复数(Ⅰ)是纯虚数;(Ⅱ)在复平面内表示的点位于直线上.
(本小题满分10分)设,函数.(Ⅰ) 若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值;(Ⅲ)若函数在上是单调递减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知数列的前项和为,,满足.(Ⅰ) 计算,,,;(Ⅱ)求的通项公式.
(本小题满分10分)摆地摊的某摊主拿了个白的,个黑的围棋子放在一个口袋里,并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,中彩情况如下:
(Ⅰ) 某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求获得彩金元的概率;(Ⅱ)某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求无任何奖品的概率;(Ⅲ)按摸彩次统计,摊主可望净赚约多少钱?(精确到个位)
(本小题满分10分)已知展开式中所有项的二项式系数之和为,求该展开式中系数最大的项.