如图,正方形中,为边上一点,过点作,与延长线交于点.连接,与边交于点,与对角线交于点.(1)若,求的长;(2)若,求证:.
在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1). (1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1坐标; (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且BD=BE,∠A=100°,试求∠CDE的度数.
如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:AB=DE.
如图,在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=∠CAD,求∠BED的度数.
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用表示,且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m,到地面OA的距离为m. (1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离; (2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过? (3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?