(本题12分)如图，一抛物线的顶点A为(2，－1)，交x轴于B、C(B左C右)两点，交y轴于点D，且B(1，0)，坐标原点为O，
(1)求抛物线解析式．
(2)连接CＤ、BD，在x轴上确定点E，使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似，并求出点E的坐标．
(3)若点M(m，1)是抛物线上对称轴右侧的一点，点Q也在抛物线上，点P在x轴上，是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
某办公用品销售商品店推出两种优惠方法：①购一个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按九折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需要4个书包和水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出按两种优惠方法购买时总费用y（元）与所买水性笔支数x之间的函数关系式．
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法（只按一种优惠方法）购买比较划算．
（3）小丽和同学们需买书包4个和水性笔12支，怎样购买最经济？
某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
| A型利润 |
B型利润 |
|
| 甲店 |
200 |
170 |
| 乙店 |
160 |
150 |
（1）设分配给甲店A型产品x件，这个公司卖出这100件产品的总利润W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大．
甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A．B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0．4万元，到乙地要耗资0．3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0．5万元，到乙地要耗资0．2万元．设从A省调往甲地
台，A．B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，
为方案一的函数图像，
为方案二的函数图像．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题
（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：
（1）求的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？
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