荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克,且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式;(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应怎样安排进货,才能使进货费用最低?最低费用是多少?
如图,二次函数 y=a x 2 +bx 的图象经过点 A(2,4) 与 B(6,0) .
(1)求 a , b 的值;
(2)点 C 是该二次函数图象上 A , B 两点之间的一动点,横坐标为 x(2<x<6) ,写出四边形 OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式,并求 S 的最大值.
一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
如图,一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= a x 的图象在第一象限交于点 A(4,3) ,与 y 轴的负半轴交于点 B ,且 OA=OB .
(1)求函数 y=kx+b 和 y= a x 的表达式;
(2)已知点 C(0,5) ,试在该一次函数图象上确定一点 M ,使得 MB=MC ,求此时点 M 的坐标.
如图,河的两岸 l 1 与 l 2 相互平行, A 、 B 是 l 1 上的两点, C 、 D 是 l 2 上的两点,某人在点 A 处测得 ∠CAB=90° , ∠DAB=30° ,再沿 AB 方向前进20米到达点 E (点 E 在线段 AB 上),测得 ∠DEB=60° ,求 C 、 D 两点间的距离.
(1)观察下列图形与等式的关系,并填空
(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有 n 的代数式填空:
1+3+5+…+(2n-1)+( )+(2n-1)+…+5+3+1= .