已知点为圆上的动点,且不在轴上,轴,垂足为,线段中点的轨迹为曲线,过定点任作一条与轴不垂直的直线,它与曲线交于、两点。(I)求曲线的方程;(II)试证明:在轴上存在定点,使得总能被轴平分
已知圆C的圆心为(0,1),直线与圆C相交于A,B两点,且,则圆C的半径为.
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)已知函数在处取得极值,且对恒成立,求的取值范围.
已知椭圆与轴、轴的正半轴分别交于两点,原点到直线的距离为,该椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在过点的直线与椭圆交于两个不同的点,使成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,是的中点. (1)证明://平面; (2)设,三棱锥的体积,求到平面的距离.
已知椭圆的两焦点为,,离心率. (1)求此椭圆的方程; (2)设直线,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值;