已知数列中，，求数列的通项公式.
已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的值.
已知函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域。（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数的解析式写成分段函数；（2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.
计算求值：(1) （2） 若， 求的值
（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.（Ⅲ）求证：。
（本小题满分12分）已知函数，若存在恒成立，则称的一个“下界函数”.（I）如果函数的一个“下界函数”，求实数t的取值范围（II）设函数，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
中，
，求数列
时，求
；
，求实数
的值.
的图像，并写出该函数的单调区间与值域。
的解析式写成分段函数；的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.
（2） 若
， 求
的值
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
。
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围（II）设函数
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.的图像，并写出该函数的单调区间与值域。的解析式写成分段函数；的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.
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