如图,A,B是海面上位于东西方向相聚5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船达到D点需要多长时间?
在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是。求:(1)袋中黑球的个数;(2)从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球的概率。
7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法?(1)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;(2)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.
解不等式(1) (2)解不等式
已知函数(为非零常数).(Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若恒成立,求的值;(Ⅲ)对于增区间内的三个实数(其中),证明:.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,中心在原点.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点.当时,求的取值范围.