(本小题满分13分)如图,椭圆的焦点在轴上,左、右顶点分别为、,上顶点为,抛物线、分别以、为焦点,其顶点均为坐标原点,与相交于直线上一点.(Ⅰ)求椭圆及抛物线、的方程;(Ⅱ)若动直线与直线垂直,且与椭圆交于不同的两点、,已知点,求的最小值.
如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点,是的中点 (1)求证: (2)求证:;
设函数,. ⑴求的极值; (2)设函数(为常数),若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个,求实数和的值; (3)讨论方程的解的个数,并说明理由.
在数列中,. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围
已知函数在上为增函数,其中, (1)求的取值集合; (2),若在上为单调函数,求m的取值范围.
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为. (1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时,走了几分钟; (2)求塔的高AB.