(本小题13分)已知离心率为的椭圆 经过点.(1)求椭圆的方程; (2)过左焦点且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点,若 (为坐标原点),求直线的方程.
(本小题满分10分) 若函数的定义域和值域均为,求的值。
(本小题满分10分) 已知全集,, 。 (1) 用列举法表示集合 (2)求,,。
(本小题满分12分) 设数列满足: (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设数列通项公式; (Ⅲ)求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆的右准线是,倾斜角为交椭圆于A、B两点,AB的中点为 (I)求椭圆的方程; (II)若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为,求证:是定值。
已知函数是自然数对数的底数) (1)求的最小值; (2)不等式的解集为P,若,求实数的取值范围。