(本小题13分)已知离心率为的椭圆 经过点.(1)求椭圆的方程; (2)过左焦点且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点,若 (为坐标原点),求直线的方程.
已知正方体,是底面对角线的交点. (1)求直线和平面所成的角; (2)求证:.
(本小题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.
(本小题满分12分)数列是递增的等比数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)若,求证:数列是等差数列.
(本小题满分10分)等差数列的前项和记为,已知 (1)求通项; (2)若求.
(本小题满分12分) 已知函数(为常数)在上的最小值为,试将用表示出来,并求出的最大值.