(本小题满分12分)已知函数f(x)=-bx+lnx(a,b∈R).(Ⅰ)若a=b=1,求f(x)点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)设a<0,求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设a<0,且对任意的x>0,f(x)≤f(2),试比较ln(-a)与-2b的大小.
(本小题满分12分)如图所示,某镇有一块空地,其中,.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边A,B上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为了安全起见,需在的一周安装防护网. (Ⅰ)当时,求防护网的总长度; (Ⅱ)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小.
(本小题满分12分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)证明:; (2)若,且B为钝角,求A,B,C.
(本小题满分12分)数列满足,数列满足,,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分10分)如图,三棱锥中,平面ABC,. (1)求三棱锥的体积; (2)证明:在线段PC上存在点M,使得,并求此时的值.
已知函数, (1)当时,判断并证明函数的单调性; (2)当时,求函数的最小值.