(本小题满分12分)已知函数f(x)=-bx+lnx(a,b∈R).(Ⅰ)若a=b=1,求f(x)点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)设a<0,求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设a<0,且对任意的x>0,f(x)≤f(2),试比较ln(-a)与-2b的大小.
(本小题满分14分)已知函数(a∈R). (Ⅰ)若函数为偶函数,求的值; (Ⅱ)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设正项数列的前项和满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,数列的前项和为,证明:对于任意,都有 .
(本小题满分13分)在如图的几何体中,平面为正方形,平面为等腰梯形,∥,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分13分)已知、、分别为的三边、、所对的角,的面积为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值.
已知偶函数()在点处的切线与直线垂直,函数. (Ⅰ)求函数的解析式. (Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点; (Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)