（本小题满分12分）已知直线l：y＝
x－2过椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，1）的直线与椭圆C交于点A，B，求△AOB的面积的最大值．
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的前n项和为
，
为等比数列，且
.
，求数列
的前n项和
。已知在四棱锥P-ABCD中，AD//BC, 
PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别为AD,PC的中点. 
（Ⅰ）求证
平面PBE;
（Ⅱ）求证PA//平面BEF;
（Ⅲ）若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.
中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B="C," 2b=
.
得值.
的值.对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：
| 教师年龄 |
5年以下 |
5年至10年 |
10年至20年 |
20年以上 |
| 教师人数 |
8 |
10 |
30 |
18 |
| 经常使用信息技术实施教学的人数 |
2 |
4 |
10 |
4 |
（Ⅰ）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率.
（Ⅱ）在教龄10年以下，且经常使用信息技术教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？
在区间
上是单调递增函数，求实数a的取值范围：
，且
，求证：
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