已知函数最小正周期为(1)求的单调递增区间(2)在中,角的对边分别是,满足,求函数的取值范围
已知函数
(Ⅰ)求的定义域,并讨论的单调性; (Ⅱ)若,求在内的极值.
设椭圆 E 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 ,点 O 为坐标原点,点 A 的坐标为 a , 0 ,点 B 的坐标为 0 , b ,点 M 在线段 A B 上,满足 B M = 2 M A ,直线 O M 的斜率为 5 10 .
(Ⅰ)求 E 的离心率 e ; (Ⅱ)设点 C 的坐标为 0 , - b , N 为线段 A C 的中点,证明: M N ⊥ A B .
如图,三棱锥 P - A B C 中, P A ⊥ 平面ABC, . P A = 1 , A B = 1 , A C = 2 , ∠ B A C = 60 ° .
(Ⅰ)求三棱锥 P - A B C 的体积; (Ⅱ)证明:在线段 P C 上存在点 M ,使得 A C ⊥ B M ,并求 P M M C 的值.
已知数列是递增的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,,求数列的前项和.
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 40 , 50 , 50 , 60 ,... 80 , 90 , 90 , 100
(Ⅰ)求频率分布图中 a 的值; (Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (Ⅲ)从评分在 40 , 60 的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 40 , 50 的概率.