在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA底面ABCD,点M是棱PC的中点,AMPBD.(1)求PA的长(2)证明PB平面AMD (3)求棱PC与平面AMD所成角的余弦值.
已知函数,. (1)求的最小值(用表示); (2)关于的方程有解,求实数的取值范围.
已知函数 (为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数.(1)判断的奇偶性;(2)判断并证明的单调性,写出的值域.
设全集,.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.
计算: (1);(2)