已知圆及定点,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足,=0.(I)求P点所在的曲线C的方程; (II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点,直线与y轴交于E点,若为定值。
设等比数列的前项和为,已知N).(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
(12分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的概率;(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.(1)求证:BD⊥平面AED;(2)求二面角F-BD-C的余弦值.
已知函数(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=,,若向量共线,求的值.
若点G到ABC三个顶点的距离的平方和最小,则点G就为ABC的重心。已知ABC的三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求ABC的重心的坐标。