已知函数,.(1)求的最大值和最小值;(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分; (3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
设点A为半径是1的圆O上一定点,在圆周上等可能地任取一点B. (1)求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率; (2)求弦AB的长超过圆半径的概率.
已知、两个盒子中分别装有标记为,,,的大小相同的四个小球,甲从盒中等可能地取出个球,乙从盒中等可能地取出个球. (1)用有序数对表示事件“甲抽到标号为i的小球,乙抽到标号为是j的小球”,求取出的两球标号之和为5的概率; (2)甲、乙两人玩游戏,约定规则:若甲抽到的小球的标号比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此规则是否公平?请说明理由.
下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图; (2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程; (3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少? (参考数值:) 参考公式:;;
甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:
(1)分别计算以上两组数据的平均数; (2)分别计算以上两组数据的方差; 公式: (3)根据计算结果,估计一下两人的射击情况.