（本小题满分10分）
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
| 年份200x（年） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 人口数 y （十万） |
5 |
7 |
8 |
11 |
19 |
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）据此估计2005年该城市人口总数。
参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
，
参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
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（有难度哦）给定有限单调递增数列
且
，定义集合
且
.若对任意点
，存在点
使得
（
为坐标原点），则称数列具有性质
.
（Ⅰ）判断数列：
和数列
：
是否具有性质，简述理由.
（Ⅱ）若数列具有性质，求证：
①数列中一定存在两项
使得
；
②若
，
且
，则
.
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋1＝kSn＋2(n∈N*)，且a1＝2，a2＝1.
(1)求k的值和Sn的表达式；
(2)是否存在正整数m，n，使得
<
成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，请说明理由．
设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，n∈N*，且a1，a2＋5，a3成等差数列．
(1)求a1的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有
＋
＋…＋
<
.
，n∈N*.
，求数列{bn}的前n项和Sn.
＝an
.
，求{bn}的前n项和Tn.推荐套卷
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