如图,已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,DAB,AB//CD,ADAFCD2,AB4. (Ⅰ)求证:AC平面BCE;(Ⅱ)求三棱锥ACDE的体积;(Ⅲ)线段EF上是否存在一点M,使得BMCE ?若存在,确定M点的位置;若不存在,请说明理由.
求函数的定义域:
已知函数,当时f(x)>0,时f(x)<0 (1)求y=f(x)的解析式; (2)c为何值时,不等式的解集为R.
经市场调查,某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f (t) =" –" 2t + 200(1 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N ),前30天价格为g (t) = t + 30 (1 ≤ t ≤ 30 , t ∈ N ),后20天价格为g (t) =" 45" (31 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N ). (1)写出该种商品的日销售S与时间t的函数关系; (2)求日销售S的最大值.
佛山某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量之间的关系式为. (Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式; (Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.