(13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,,, 为上两点,且. (1)求证:面; (2)求异面直线PC与AE所成的角 (3)求二面角的正切值.
已知函数,在x=1处连续. (I)求a的值; (II)求函数的单调减区间; (III)若不等式恒成立,求c的取值范围.
设函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若当时,设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为,求的取值范围; (Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围。
已知函数且是的两个极值点,, (1)求的取值范围; (2)若,对恒成立。求实数的取值范围;
设函数 (Ⅰ)求函数的极值点; (Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围; (Ⅲ)证明:
设函数. (Ⅰ)若x=时,取得极值,求的值; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围; (Ⅲ)设,当=-1时,证明在其定义域内恒成立,并证明().