张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.(1)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;(2)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;(3)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
(本小题满分10分)已知为坐标原点,,(,是常数),若 (1)求关于的函数关系式; (2)若的最大值为,求的值; (3)当(2)成立时,求出单调区间。
已知函数f(x)= (1)利用“五点法”画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间的简图;(要求列出表格) (2)说明函数y=f(x)的图象可由函数的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的.
已知向量,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
设与是两个单位向量,其夹角为60°,且, (1)求 (2)分别求的模; (3)求的夹角。
已知,都是锐角,,,求的值