已知为第三象限角,.(1)化简(2)若,求的值 (本小题满分10分)
如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,,是线段的中点.(1)求证:平面;(2)若平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.
设数列{an}前n项和为Sn,点均在直线上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,试求Tn;(3)设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和,试求Rn.
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?
设命题实数满足,其中.命题实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
在中,,,分别是角,,的对边,且.(1)求的面积;(2)若,求角.