A市和B市库存某种机器分别为12台和6台,现决定支援给C市10台和D市8台,已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元,从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元。设B市运往C市的机器x台,求总运费W(元)与x的函数式。若要求总运费不超过9000元,问:共有几种调运方案。请选择最佳调运方案,使总运费最少,并求出最少总运费。
已知关于x的一元二次方程k-(4k+1)x+3k+3=0.(1)试说明:无论k取何值,方程总有两个实数根;(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求sinB的值.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,∠BAD=120°,AB=AD.(1)求证:四边形ABCD是等腰梯形;(2)已知AC=6,求阴影部分的面积.
如图,晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现,当他站在F点的位置时,在地面上的影子为BF,小明向前走2米到D点时,在地面上的影子为AD,若AB=4米,∠PBF=60°,∠PAB=30°,通过计算,求出小明的身高.(结果保留根号).
市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?