如图，在某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求气球P的高度（精确到0.1米）。
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用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有
枚棋子,每个三角形的棋子总数是
.按此规律推断,当三角形边上有枚棋子时,该三角形的棋子总数等于 :
A． |
B． |
C． |
D． |
（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E
（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系.
②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；
③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；
④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；
（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG .
求证：（1）BG＝CF；
（2）DG=CF
在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数.
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