本题满分16分)设函数曲线在点处的切线方程为 .(1)求 的解析式;(2)证明:曲线 上任一点处的切线与直线 及直线 所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.
设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和.(1)若,,求数列的通项公式;(2)记,,且、、成等比数列,证明:.
已知函数和的图象关于轴对称,且.(1)求函数的解析式;(2)解不等式.
已知,,.(1)若,求的值;(2)设,若,求、的值.
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是。(1)求双曲线的方程;(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围。
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,D是AB的中点.(1)求证:AC⊥B1C;(2)求证:AC1∥平面B1CD;