本题满分16分)设函数曲线在点处的切线方程为 .(1)求 的解析式;(2)证明:曲线 上任一点处的切线与直线 及直线 所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.
(1)求函数f(x)=的定义域; (2)已知函数f(2x)的定义域是[-1,1],求f(log2x)的定义域.
求函数y=(4x-x2)的单调区间.
讨论函数f(x)=x+(a>0)的单调性.
函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1. (1)求证:f(x)是R上的增函数; (2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.
判断函数f(x)=在定义域上的单调性.