已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = 3 sin φ ( φ 为参数 ) ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线 C 2 的坐标系方程是 ρ = 2 ,正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上,且 A , B , C , D 依逆时针次序排列,点 A 的极坐标为 2 , π 3
(1)求点 A , B , C , D 的直角坐标; (2)设 P 为 C 1 上任意一点,求 P A 2 + P B 2 + P C 2 + P D 2 的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当直线l过圆心C时,求直线l的方程; (2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
(本小题满分12分)如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分别是AD1、BD上的点,且AP=BQ,求证:PQ∥平面DCC1D1.
(本小题满分12分)如图所示,已知A(1,3),B(-1,-1),C(2,1).求△ABC的BC边上的高所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知圆与轴相切. (1)求的值; (2)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求该切线方程; (3)从圆外一点向圆引切线,M为切点,O为坐标原点,且有,求使最小的点P的坐标.
(本小题满分12分)已知关于的不等式 (1)若不等式的解集为,求的值. (2)求关于的不等式的解集