等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；
操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）(2分)
探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
如图，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得北偏东68．7°方向有一座小岛C．继续向东航行80海里后到达点B处，此时测得小岛C在船的北偏东26．5°方向上．然后轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21．3°≈
，tan21．3°≈
，sin63．5°≈
，tan63．5°≈2）
半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线
的同侧，⊙O与
相切于点F，DC在上，若BE切⊙O于点E．
（Ⅰ）如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA＝________度；
（Ⅱ）如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长．
某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该班共有 名学生，其中穿175型校服的学生有 名；
（Ⅱ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（Ⅲ）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为 ；
（Ⅳ）该班学生所穿校服型号的众数为 ，中位数为 ．
（Ⅴ）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生中穿170型校服的学生大约有 名．
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